Juego Pentaminó

Pentaminó

Un pentominó es una figura compuesta por 5 cuadrados. Creando así piezas de distintas formas. Con estas piezas podrás armar figuras de distintos temas. Juega y aprende a formar todo tipo de figuras con una combinación divertida y lógica.

El Pentaminó

JUEGO Y MATEMÁTICA

¿De cuántas maneras distintas se pueden acomodar juntos, al menos de uno de sus lados, cinco cuadrados del mismo tamaño? Una forma es la siguiente:

A esta y las otras posibles configuraciones se les conoce como pentominós. En total son 12 maneras distintas de acomodar juntos, al menos de uno de sus lados, cinco cuadrados.
Los pentominós o 'juego de pentominós' fueron presentados al mundo matemático en 1954 por un catedrático de la Universidad del Sur de California, Solomon W. Golomb. En 1957, la revista Scientific American publicó un primer artículo sobre ellos. Desde entonces se han convertido en un pasatiempo popular, además de propiciar diversas investigaciones y resultados.

Con las doce piezas del juego de pentominós se pueden plantear y resolver un gran número de problemas. Precisamente eso es lo que los ha convertido en un interesante enigma.

Antes de continuar leyendo, propongo que como primera actividad con el juego de pentominós, los lectores descubran las 12 piezas.

En un comienzo, puede resultar un poco difícil dar con todas ellas, ya que una misma pieza puede ubicarse en diferentes posiciones y aparentar ser distinta. Hay que descubrir cuándo se está repitiendo una pieza, y tener cuidado si alguna está rotada o reflejada, porque esto puede hacernos creer que se trata de otra pieza. ¡Suerte!

El pentominó es entonces un juego de 12 piezas que conforman gran número de acertijos del tipo de los rompecabezas. Uno de los aspectos más sorprendentes de este juego es que se pueden acomodar todas las piezas juntas de maneras inesperadas.

Quizá resulte difícil imaginar que con las 12 piezas se puede formar un rectángulo; más aún, que existe una gran variedad de formas diferentes en que las 12 piezas pueden ser acomodadas juntas. Por ejemplo, el rectángulo arriba mostrado está compuesto por las 12 piezas. Mide seis cuadrados de ancho y diez cuadrados de largo, por lo que tiene, entonces, un área de 60 cuadrados. Existen más de 2000 soluciones distintas para armar ese rectángulo. Sorprendente, ¿verdad? Habrá que intentar encontrar otras de las soluciones.

Cómo construirlo

El juego de pentominós se puede construir con madera u otros materiales más fáciles de trabajar, como cartoncillo, fomi o cartulina. Recomiendo hacerlo a partir de un rectángulo que guarde la proporción de 6 x 10 unidades para trazar en su interior la solución dada arriba y, a partir de ésta, recortar cada una de las piezas -sin olvidar que previamente se trabaje la actividad de descubrir los 12 pentominós que lo integran.

Se sugiere hacer un rectángulo de 20 cm x 12 cm para obtener un juego de pentominós a escala 2:1 en las dimensiones de longitud, tamaño adecuado para manipular las piezas.

Ahora nos detendremos a hablar de las piezas. Para identificar cada una de ellas es común que se les asignen nombres de letras, como hizo el mismo Solomon W. Golomb, para poder designarlas y recordarlas con facilidad. Veamos:

Solomon identificó cinco de las piezas con algunas de las letras de la palabra FILiPiNo, y las siete restantes con las últimas siete letras del alfabeto: T, U, V, W, X, Y, Z. Esa es una regla nemotécnica que permitirá familiarizarse con cada pentominó.

Algunos puzzles para practicar:

Jirafa

Elefante

Cerdo

Cocodrilo

Gato

Canguro

Perro

Pinguino

Juego Tangram House

Tangram House
Pues para muchos uno de los mejores juegos del mundo, dale al coco pero mucho mucho para hacer las figuras que te aparecen a la izq. con las fichas que te dan

Construyendo nuestro propio TANGRAM

¿Cómo construir un juego de tangram?

Se sugiere que los alumnos trabajen en una hoja cuadriculada chica, pues eso facilitará los cálculos de las figuras ya que en estas hojas cada cuadradito mide 0.5 cm por lado. Si no se trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla.

1. Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja)

2. Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.

3. Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda línea.

4. La primera diagonal que trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (cada pedacito medirá 5 cuadritos)

5. Traza la recta que se muestra en el dibujo.

6. Por último traza esta otra recta.

Ahora deberás graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una regla.

Aquí encontarás varias figuras que pueden hacerse con tu tangram.

Actividades para 3ºCBCES Saint Exupéry

Hacer clic en la imagen para agrandar.

Resultados del TP de Estadística 3ºCBCES Saint Exupéry

Ava, Facundo.- REGULAR
Bonato, Ricardo.- BIEN
Cosarinsky, Agustín.- BIEN
Curima, Amir.- BIEN
Dalcol, Fabricio.- REGULAR
Espil, Juan Carlos.- MAL
Fernández Muller, Ignacio.- BIEN
Genco Inchausti, Luciano.- REGULAR
Grosman Rovira, Tobías.- MUY BIEN
Issler, Juan Tomás.- REGULAR
Kleiman, Joaquín.- REGULAR
Lombardi, Tomás.- REGULAR
Siebzehner, José.- BIEN
Vainstube, Federico.- MUY BIEN
Yelín, Facundo.- BIEN
Beñatena, Catalina.- BIEN
Collomb Kremer, Laura.- MUY BIEN
Cutro, Valentina
Lago Martínez, Ma de los Ángeles.- REGULAR
Lande, Valentina.- REGULAR
Sandri Madinier, Valentina.- REGULAR
Legarreta, Sol.- MUY BIEN
Los que salieron MAL o REGULAR deben traer para corregir las actividades de integración publicada más abajo.

Actividades de integración para 3ºCBCES

·         Se ha medido a 30 enfermos el contenido de calcio en la sangre, dándose los valores siguientes:

8.4	9.2	9.5	8.8	9.8	8.7	9.8	9.2	9.8	9.9
9.3	9.5	8.5	9.7	8.6	9.6	9.1	10.1	9.2	9.4
8.9	9	9.7	9.4	10.2	9.6	8.8	10	9.4	8.7

Agrupa en 5 intervalos y represéntalo gráficamente de una manera adecuada.

·  La agencia de viajes Moore, una agencia de viajes nacional, ofrece tarifas especiales en ciertas travesías por el Caribe a ciudadanos de la tercera edad. El presidente de la agencia quiere información adicional sobre las edades de las personas que viajan. Una muestra aleatoria de 40 clientes que hicieron un crucero el año pasado dio a conocer las siguientes edades.

77 18 63 84 38 54 50 59 54 56 36 23 50 34 44 41 58 58 53 51 62 43 52 53 63 62 62 65 61 52 60 60 45 66 83 71 63 58 67 71

a)      Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando siete intervalos.

b)      Calcula le media, la mediana y la moda.

·         Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

Peso	[50, 60)	[60, 70)	[70, 80)	[80,90)	[90, 100)	[100, 110)	[110, 120)
fi	8	10	16	14	10	5	2

a)      Construir la tabla de frecuencias.

b)      Representar el histograma y el polígono de frecuencias.

c)      Encontrar la media, la mediana y la moda.